1.4 充分条件与必要条件知识点题库

函数f（x）=|2^x﹣1|（x＜1），则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有3个不同实数解的充分条件是（　　）

A . ﹣1＜b＜0且c＞0 B . 0＜b＜1且c＜0 C . ﹣1＜b＜0且c=0 D . 0≤b＜1且c＜0

“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件．

A . 必要非充分 B . 充分非必要 C . 充要 D . 既非充分又非必要

设集合M={y|y=2^x ， x＜0}，N={y|y=lo $\text{[math]}$ x，0＜x＜1}，则“x∈M”是“x∈N”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

x＞2是x＞5的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分且必要条件 D . 既不充分又不必要条件

下列各小题中，p是q的充分不必要条件的是（）

①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x²+mx+m+3有两个零点；

② $\text{[math]}$ ，q：y=f（x）是偶函数；

③p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ；

④p：A∩B=A，q：（∁_UB）⊆（∁_UA）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

已知等差数列{a}的前n项和为S_n ，公差为d，且a₁=﹣20，则“3＜d＜5”是“S_n的最小值仅为S₆”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“x＞1”是“x²＞x”的条件．

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示椭圆．

（1）若命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 都为真命题，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的什么条件？
（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）
（2）若 $\text{[math]}$ 为假命题，且 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”是双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ （）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 即不充分也不必要条件 D . 充分不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立”是真命题．

(I)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(II)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

$\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

命题“存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”为假命题是命题“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知集合 $\text{[math]}$

（1）集合 $\text{[math]}$ 能否相等？若能，求出实数 $\text{[math]}$ 的值；若不能，试说出理由．
（2）若命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分但不必要条件 B . 必要但不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是直线且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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