1.4 充分条件与必要条件知识点题库

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“4<k<6”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

给定两个命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要而不充分条件，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知a∈R，则“a＜0”是“函数f（x）=|x（ax+1）|在（﹣∞，0）上是减函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b垂直”是“平面α和平面β垂直”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 即不充分也不必要条件

设m,n为非零向量，则“存在负数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中， “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

若数列{a_n}为等比数列，则“a₂ ， a₄是方程x²﹣3x+1＝0的两根”是“a₃＝±1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知p：实数x满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）q：实数x满足 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围.
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

不等式 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立的充要条件是 $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数k为－2 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . 对于命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$

设直线 $\text{[math]}$ 的方向向量是 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 内存在直线 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 B . 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 已知 $\text{[math]}$ ，则命题“ $\text{[math]}$ ”是命题“函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 D . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立”是真命题的充要条件是 $\text{[math]}$

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