1.4 充分条件与必要条件知识点题库

下列各小题中，p是q的充要条件的是
（1）p： $\text{[math]}$ ；q： $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ， q：y=f(x) 是奇函数；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4）P：m<2或m>6；q：y=x²+mx+m+3有两个不同的零点.

A . (1)（3） B . （3）（4） C . （3） D . (4)

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是简单命题，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是假命题” 是 “非 $\text{[math]}$ 为真命题”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ” 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设A，B两点的坐标分别为(－1，0)，(1，0)，条件甲： $\text{[math]}$ ；条件乙：点C的坐标是方程 $\text{[math]}$ 的解，则甲是乙的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 则" $\text{[math]}$ "是“|a|<1”成立的 ( )

A . 充分必要条件　　　　　　　 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既非充分也非必要条件

下列四个命题：

（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0时也是增函数，所以f（x）是增函数；

（2）若m=log_a2，n=log_b2且m＞n，则a＜b；

（3）函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是a≤﹣3；

（4）y=log $\text{[math]}$ （x²+x﹣2）的减区间为（1，+∞）．

其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行”的条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)

“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 即不充分也不必要条件

命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：实数x满足 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

方程 $\text{[math]}$ 的非空解集中有且最多有一个负实数元素的充要条件为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$