题目

设实数x满足 ， 其中 ， 实数x满足. （1） 若 ， 且p，q均为真命题，求实数x的取值范围； （2） 若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 答案： 解：当a=1时，由x2−4x+3<0，得1<x<3，即p为真命题时，实数x的取值范围是(1，3). 由x2−6x+8⩽0，得2⩽x⩽4，即q为真命题时，实数x的取值范围是[2，4]. 所以若p，q均为真命题，则实数x的取值范围为[2，3). 解：由x2−4ax+3a2<0得(x−3a)(x−a)<0，因为a>0，所以a<3a，故p：a<x<3a， 因为q是p的充分不必要条件，所以{a<2，3a>4，解得43<a<2. 故实数a的取值范围是(43，2).

查看本题答案和解析