1.4 充分条件与必要条件知识点题库

设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量，则“向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

非零向量 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立的一个充分非必要条件是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数， $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 为“等方比数列”．甲：数列 $\text{[math]}$ 是等方比数列；乙：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则（）

A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

若“x<m”是“(x-2013)(x-2014)>2”的充分不必要条件，则m的最大值是（）

A . 2011 B . 2012 C . 2013 D . 2015

若命题p：a>0，q：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列命题中，真命题是（　　）

A . ∃x₀∈R， $\text{[math]}$ B . ∀x∈R， C . “a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要条件 D . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为向量，则“| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |”是“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的充要条件

“a＜﹣1”是“一元二次方程x²+x+a=0有一个正根和一个负根”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均大于1”的条件．

已知p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求p对应不等式的解集；

（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p是q的（）.

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，若p是q充分不必要条件，则q可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要非充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列命题为真命题的有（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件； B . 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件； C . 函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点的充要条件是 $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$