1.2.1数轴知识点题库

数轴上与原点距离是5个单位的点，所表示的数是（）

A . 5 B . ﹣5 C . ±5 D . $\text{[math]}$

在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）

A . 2 B . ﹣6 C . 2或﹣6 D . 无数个

数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．

实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A . a+b=0 B . b＜a C . ab＞0 D . |b|＜|a|

数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 a ，b ，c ．其中AB=2017，BC=1000，如图所示．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a＋b＋c 的值．
（2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求 $\text{[math]}$ 的值．
（3）若O是原点，且OB=17，求a+b－c的值．

如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点．（填“A”、“B”“C”或“D”）

如图，数轴上两点A，B分别表示的有理数是a和b，那么下列结论正确的是（）

A . ab﹥0 B . b-a ﹥0 C .

﹥0 D . ab²﹥0

已知下列各数：0.5 ，－2 ，2.5 ，－2.5 ，0 ，4 ，－ $\text{[math]}$ .

（1）在数轴上表示以上各数；
（2）用“<”号连接以上各数.

如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）²=0．

（1） a=，b=，c=；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）.
（4）直接写出点B为AC中点时的t的值：t=.

已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为；用t表示A，B分别为．
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

点 $\text{[math]}$ 在数轴上距 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 个单位长度，且位于原点左侧，则点 $\text{[math]}$ 所表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为-1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简： |a＋b|＋|b|

若|a|＝a ，那么表示数a的点在数轴上的位置是（）

A . 原点 B . 原点右侧 C . 原点或原点左侧 D . 原点或原点右侧

在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数（用原来的数表示）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，向数轴负方向运动，同时动点 $\text{[math]}$ 也从原点 $\text{[math]}$ 出发，向数轴正方向运动． $\text{[math]}$ 后，两点相距 $\text{[math]}$ （1个单位长度为 $\text{[math]}$ ）．已知动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度比是 $\text{[math]}$ （速度单位： $\text{[math]}$ ）．

（1）直接写出，运动后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在数轴上对应的数分别为；
（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点 $\text{[math]}$ 恰好处在两个动点的正中间？

下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有（填序号）．

如图在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；

（1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
（2）若在原点 $\text{[math]}$ 处放一挡板.一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
①当 $\text{[math]}$ 时，甲小球到原点的距离＝_▲_；乙小球到原点的距离＝_▲_.

当 $\text{[math]}$ 时，甲小球到原点的距离=__▲_；乙小球到原点的距离=_▲_.

②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

如图，已知数轴上点A表示的数是6，且A、B两点之间的距离为10.

（1）写出数轴上点B表示的数；
（2）若数轴上有一个点C到A、B两点的距离之和为18，则点C对应的数为；
（3）动点R从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？追上时，R，P两点所在的位置对应的数字是多少？
（4）在（3）的条件下，问点R运动多少秒时与点P相距2个单位长度？

如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x．

（1）点P、B之间的距离PB＝．
（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝．
（3）如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值．

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