1.2.1数轴 知识点题库

（1） 求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2） 若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？

（3） 在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．

（1） 操作一：

折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；

（2） 操作二：

折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①3表示的点与表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是；

（3） 操作三：

在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是.

（1） 求线段AB的长；

（2） 求点D所表示的数；

（3） 若AC＝8，求x的值.

（1） 将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.

（2） 在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.

（3） O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N₁、N₂ ， 将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.

（1） 平移运动

①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动 个单位长度，再向正方向移动 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是()  

A.         B.

C.         D.

②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是.

（2） 翻折变换

①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B点表示.

③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为.（用含有a，b的式子表示）

（1） a=，b=．

（2） 在数轴上表示﹣ ，0，-|﹣1|，-b这些数，并用“＜”连接起来．

（1） 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.

（2） 小明家距小彬家多远？

（3） 货车一共行驶了多少千米？

（4） 货车每千米耗油 升，这次共耗油多少升？