题目

a1,a2,…,an∈R+,证明. 答案：证明:(a12+a22+…+an2)(1+1+…+1)≥a1+a2+…+an,则≥a1+a2+…+an,即.再由柯西不等式得(a1+a2+…+an)(+…+)≥(·+·+…+·)2=n2,即.于是,原不等式得证.温馨提示有些问题本身不具备运用柯西不等式的条件,但只要改变一下多项式的结构,认清结构的内部特征,就可以达到利用柯西不等式的目的.

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