1.2.1数轴知识点题库

如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．

（1） A，B对应的数分别为、；
（2）点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？
（3）点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）

（1）求点A、C分别对应的数；
（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）
（3）试问当t为何值时，OP=OQ？

下列画数轴正确的有（）

A .

B .

C .

D .

数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所对应的点的距离都等于7，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，

（1）请在数轴上表示点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧时，求点 $\text{[math]}$ 移动的时间．

如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为．

在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.

3，﹣|﹣5|，0，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣（﹣2）.

已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行，速度为4个单位/秒.

（1） A，B两点的距离AB=，A，C两点的距离AC=，B，C两点的距离BC=；
（2）电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行3秒后，点D对应的数是；
（3）电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行多少秒后，到A，B，C的距离和为40个单位？

小调皮写作业时，将两滴墨水滴在一条数轴上 $\text{[math]}$ 如图所示，根据图中标出的数值可判定墨迹盖住的整数共（　　）个.

A . 78 B . 79 C . 80 D . 81

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　　）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为，点B表示的数为．

数轴上A、B表示的数分别是 -2 和5，则A、B之间的距离是个单位长度．

定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 $\text{[math]}$ 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.

例如，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”.

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（1）若点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”的是；
（2）点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在为数轴上一个动点.
①若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，且点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

②若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，求出此时点 $\text{[math]}$ 表示的数.

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的两个点，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．

点A、B在同一数轴上，若点A表示的数是﹣2，且AB＝4，则点B表示的数是．

三个数3， 1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为

我们把数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点称为离心点，记作点 $\text{[math]}$ ，对于两个不同的点M和N，若点M、N到离心点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点M、N互为离心变换点.例如：图1中，因为表示数 $\text{[math]}$ 的点M和表示数1的点N，它们与离心点 $\text{[math]}$ 的距离都是2个单位长度，所以点M、N互为离心变换点.

（1）已知点A表示数a，点B表示数b，且点A、B互为离心变换点.
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；若 $\text{[math]}$ ，则a= ▲ .

②用含a的式子表示b，则b= ▲ .

③若把点A表示的数乘以3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B，则点A表示的数的相反数是什么？
（2）若数轴上的点P表示数m，Q表示数m+6.对P点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P₁ ， P₂为P₁的离心变换点，点P₂沿数轴向右移动k个单位长度得到P₃ ， P₄为P₃的离心变换点…，依此顺序不断地重复，得到P₅ ， P₆ ， …，P_n.
①已知P₂₀₁₉表示的数是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②对Q点做如下操作：Q₁为Q的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂ ， Q₃为Q₂的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄ ， …，依此顺序不断地重复，得到Q₅ ， Q₆ ， …，Q_n ，若无论k为何值，P_n与Q_n两点间的距离都是26，求n的值.

如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知bc＜0，则说明原点在第部分．

如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+4|+(b－10)²=0.

（1）点A表示的数为，点B表示的数为.
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t（秒）.
①当t=1时，乙小球到原点的距离=；

②当t为何值时，甲小球与乙小球的距离为10；

③甲小球和乙小球到原点的距离和最小为；

④求t为何值时，甲小球和乙小球到原点的距离和为6.

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