题目

如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？答案：解：∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2， ∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3 解：∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动， ∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t 解：①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t= 23 ； ②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；当t为 23 或8时，OP=OQ

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