6.2 角知识点题库

如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是.

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A，B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（）

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A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

尺规作图，不写作法，但要求保留作图痕迹．

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（1）已知：线段a和∠α，如图．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．
（2）在（1）的条件下，若∠ABC=36°，求∠ACB的度数.

作图题：已知：(如图)∠AOB，

求作：∠DEF，使∠DEF=2∠AOB(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)

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如图，已知E是AB上的点，AD∥BC ， AD平分∠EAC ，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )

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A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

如图，在△ABC中，BD⊥AC ，垂足为C ，且∠A＜∠C ，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE ，并过点E作EF⊥DE ，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G ．

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（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE ， ∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .试确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系.

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如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ，DP、CP分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
（3）当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由.

已知点O为直线AB上一点

（1）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，求∠AOC与∠BOC的度数：
（2）如图2，射线OC为∠AOB内部任意一条射线，射线OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，写出∠DOE=°，此时图中互余的角有对，互补的角有对。
（3）如图3，在第（2）小题情况下，保持∠DOE的度数不变，但改变其他条件，并使得射线OC是∠BOD的角平分线，此时∠AOD与∠COE满足怎样的数量关系?并说明理由

如图，AB $\text{[math]}$ CD ， ∠FEB=70°，∠EFD的角平分线FG交AB于点G ，则∠GFD的度数为（）

A . 63° B . 53° C . 65° D . 55°

如图，在△ABC中，AD⊥BC ， AE平分∠BAC ， ∠B＝72°，∠C＝30°，

①求∠BAE的度数；

②求∠DAE的度数．

已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D．

求证：DE 平分∠AEB．

如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，∠COD＝90°，下列说法：①若OD平分∠BOE，则∠AOC的余角和∠AOD的补角都有两个；②若OC平分∠AOE，则有OD平分∠BOE；③若OE平分∠BOC，则OC平分∠AOE；④若OE平分∠BOC，则有∠AOC＝2∠DOE，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1＝35°，则∠2＝．

如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于．

已知AB∥CD，点是AB，CD之间的一点．

（1）如图1，试探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系；
以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：
解：过点E作PE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．
∵AB∥CD（已知），
∴PE∥CD（），
∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（），
∴∠BAE+∠DCE＝+（等式的性质）．
即∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是．
（2）如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．
①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大小；
②若CG⊥AF，垂足为点G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大小．

如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，∠ECA＝120°，∠ECD＝120°，∠A的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

如图1，∠EFH＝90°，点A、C分别在射线FE和FH上，AB∥CD．

（1）若∠FAB＝150°，则∠HCD＝°；
（2）小明同学发现：无论∠FAB如何变化，∠FAB﹣∠HCD的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过A作AM∥FH，交CD于M，请你根据小明同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），先确定该定值，并说明理由；
（3）如图3，把“∠EFH＝90°”改为“∠EFH＝120°”，其它条件保持不变，猜想∠FAB与∠HCD的数量关系，并说明理由．

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