题目

如图， ， .点 是射线 上一动点（与点 不重合）， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 . （1） 求 的度数. （2） 求 的度数. （3） 当点 运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由. 答案： 解：∵ AM//BN ， ∴ ∠A+∠ABN=180° ， ∴ ∠ABN=180°−∠A=180°−60°=120° . ∵ BC 平分 ∠ABP ， BD 平分 ∠PBN ， ∴ ∠CBP=12∠ABP ， ∠PBD=12∠PBN ， ∴ ∠CBD=∠CBP+∠PBD=12∠ABP+12∠PBN=12∠ABN=60° . 不变， ∠APB=2∠ADB ，理由如下： ∵ AM//BN ， ∴ ∠APB=∠PBN ， ∠ADB=∠DBN ， 又∵ BD 平分 ∠PDN ， ∴ ∠PBN=2∠DBN ， ∴ ∠APB=2∠ADB .

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