题目

(本小题满分14分) 设数列是以为首项，为公比的等比数列，令，， 试用表示和 若且，试比较与的大小 是否存在实数对，其中，使得成等比数列，若存在，求出实数对和；若不存在说明理由 答案：解：解：（1）当时，，，；………………2分 当时，，                  ----------------------------4分            ----------------------------6分 （2）                       ------------------7分 当时，，而已知， 同理当时，，而已知，---------9分 综上所述                                                                  ------10分 （3）若成等比数列，则令   -------11分 由（2），得代入（1），得                ------------------13分 此时 所以存在实数对为，使得成为以4为首项，2为公比的等比数列-------------14分

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