题目

某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套． （1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：  时间  第一个月 第二个月  销售定价（元） 　　　　　　 　　　　　　  销售量（套） 　　　　　　 　　　　　　 （2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？ （3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少元？此时第二个月的最大利润是多少？ 答案：解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，由题意可得， 时间 第一个月 第二个月 销售定价（元） 52 52+x 销售量（套） 180 180﹣10x ……………………4分 （2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得： （52+x﹣40）（180﹣10x）=2000， 解得：x1=﹣2（舍去），x2=8， 当x=8时，52+x=52+8=60． 答：第二个月销售定价每套应为60元．                 ……………………7分 （3）设第二个月利润为y元． 由题意得到：y=（52+x﹣40）（180﹣10x） =﹣10x2+60x+2160 =﹣10（x﹣3）2+2250 ∴当x=3时，y取得最大值，此时y=2250， ∴52+x=52+3=55， 即要使第二个月利润达到最大，应定价为55元，此时第二个月的最大利润 是2250元．                                    

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