题目

已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D． 求证：DE 平分∠AEB． 答案：证明：延长 AD 交 BC 于 F， ∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵∠DFE＝∠B+∠BAD，∠DAE＝∠EAC+∠CAD， ∵∠B＝∠EAC， ∴∠DFE＝∠DAE， ∴AE＝FE， ∵ED⊥AD， ∴ED 平分∠AEB．

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