3.3 代数式的值知识点题库

苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）

A . （a+b）元 B . （3a+2b）元 C . （2a+3b）元 D . 5（a+b）元

按下面的程序计算，若开始输入的值为10，最后输出的结果为（　　）

A . 10 B . 51 C . 256 D . 1281

阅读理解并填空：

（1）为了求代数式 $\text{[math]}$ 的值，我们必须知道x的值.若x=1，则这个代数式的值为；若x=2，则这个代数式的值为，……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化.尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
（2）把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如： $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 是非负数，所以，这个代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是，这时相应的x的平方是.
尝试探究并解答：
（3）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出相应x的值.
（4）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应x的值.
（5）已知 $\text{[math]}$ ，且x的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）.

已知x﹣2y=3，那么代数式3+2x﹣4y的值是．

综合题

（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；
（2）当a=﹣4，b=2时，求（1）中代数式的值．

七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．

（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？

已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y+1的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 0 B . -1 C . 3 D . 5

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是2， $\text{[math]}$ 不能作除数，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

计算并发现！

（1）当a，b取不同数时，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值，并将计算结果填入下表：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值

当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时

当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时

当 $\text{[math]}$ 时

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
（2）根据上表的计算，对于任意给 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 各取一个数值计算， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值时，蕴含了一个规律，写出你的发现：；
（3）用你发现的规律计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 次输出的结果是（）

图片_x0020_100007

A . 3 B . 27 C . 9 D . 1

若点A(m，n)是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2，则y^x＝．

若多项式2y²+3y+7的值是8，则多项式4y²+6y﹣9的值为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$

定义：任意两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，按照 $\text{[math]}$ 扩充得到一个新数 $\text{[math]}$ ，称所得的新数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“吉祥数”.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“吉祥数” $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明“吉祥数” $\text{[math]}$ 为正数.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则整式 $\text{[math]}$ .

我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，其整数部分是1，于是小明用 $\text{[math]}$ －1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a＋b－ $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知10＋ $\text{[math]}$ ＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值	当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时	当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时	当 $\text{[math]}$ 时
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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