题目

已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数. （1）确定的解析式； （2）求的值； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 答案：解：（1） 设 ,则，a=2, ， （2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即  ∴， 又，；    …………… （3）由（2）知， 易知在R上为减函数.   　　　…………… 又因是奇函数，从而不等式：   等价于=，　　　……　 因为减函数，由上式得：,   即对一切有：， 从而判别式    

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