题目

定义：任意两个数 、 ，按照 扩充得到一个新数 ，称所得的新数 为 、 的“吉祥数”. （1） 若 ， .求 、 的“吉祥数” ； （2） 若 ， ，试说明“吉祥数” 为正数. 答案： 解：当 a=2 ， b=−1 时， c=4×2+6×(−1)+9=11 . 解：因为 a=2m2−3 ， b=1−m2 ， 所以 c=4(2m2−3)+6(1−m2)+9 =8m2−12+6−6m2+9 =2m2+3 ，      因为 2m2 一定等于或大于0， 所以 2m2+3 一定大于0， 所以“吉祥数” c 为正数.

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