4.3 角知识点题库

作图题：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）在图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.
（2）请直接说出直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系.

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝海里.

图片_x0020_100013

下列命题是假命题的是( )

A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形 B . 等角的补角相等 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 同位角相等

下列命题中，真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D . 任何一个角都比它的补角小

如图，点O是直线CD上一点，OA, OB分别平分∠COE,∠DOE.

图片_x0020_100011

（1）写出以O为顶点的2个角（除∠COE，∠DOE外）
（2）求∠AOB的度数
（3）如果 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1:3,求∠AOC和∠BOD的度数。

已知：如图 AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C.

选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题：

已知：如图点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_100007

（1）作直线 $\text{[math]}$ ；
（2）作线段 $\text{[math]}$ ；
（3）在点 $\text{[math]}$ 的东北方向有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点 $\text{[math]}$ ；
（4）作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
（5）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是它余角的（　　）

A . 2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 5倍

在同一平面上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 40° C . 20°或40° D . 80°或40°

如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，E是对角线AC上一点，连接BE，DE.

（1）求证：BE＝DE.
（2）当BE∥CD，∠BAD＝78°时，求∠BED的度数.

已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，把一副三角板叠合在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
（2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 右侧一动点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②判断：点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；若变化，请说明理由．