4.3 角知识点题库

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）求证： $\text{[math]}$ .

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：

（1） EC=BF；
（2） EC⊥BF.

在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （E与A对应，F与C对应），线段 $\text{[math]}$ 同时也旋转到 $\text{[math]}$ （G与D对应）．

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（1）求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）若射线 $\text{[math]}$ 经过点D ，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若射线 $\text{[math]}$ 经过点M ，并交直线 $\text{[math]}$ 于点K ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的是（）

A .

B .

C .

D .

如果把钟表的时针在任时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角至少需要的时间是小时.

已知： $\text{[math]}$ ，做射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.

（1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

①
（2）如图②，若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部绕 $\text{[math]}$ 点旋转，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②
（3）若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外绕 $\text{[math]}$ 点旋转且 $\text{[math]}$ 为钝角时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内．

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（1）如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角．
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含x、y的式子表示）．

直线 $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且点A、C在直线 $\text{[math]}$ 同侧，点B、D在直线 $\text{[math]}$ 另一侧，点M是直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，d是截线，∠1=75°，∠2=50°，则∠3=（）

A . 125° B . 70° C . 65° D . 50°

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于点P，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP=130°，现将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处.

（1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，∠POB的度数是；
（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，则∠BOP 的度数为；∠AOM 的度数为；
（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，
①若 OP 所在的直线平分∠MOB，则∠POA 的度数为；

②∠BON-∠POA的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，点D为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为30，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．