题目

如图，点O是直线CD上一点，OA, OB分别平分∠COE,∠DOE. （1） 写出以O为顶点的2个角（除∠COE，∠DOE外） （2） 求∠AOB的度数 （3） 如果 ： =1:3,求∠AOC和∠BOD的度数。 答案： ∠AOC和∠BOD 解：∵OA, OB分别平分∠COE,∠DOE ∴∠AOE=12∠EOC,∠BOE=12∠EOD   ∴ ∠AOB=12(∠EOC+∠EOD)=90° 解：设∠AOE=x°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠AOE=x°， ∵∠AOE：∠BOE=1：3， ∴∠BOD=∠BOE=3x°， ∴x+x+3x +3x =180， ∴x=22.5， ∴∠AOC=22.5°，∠BOD=67.5°．

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