3.4 实际问题与一元一次方程知识点题库

文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　）

A . 不赚不赔 B . 亏8元 C . 盈利3元 D . 亏损3元

一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是元.

数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 9

若两个自然数的和与差的乘积为71，求这两个数．

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m³钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m³？

某商品降价25%以后的价格是120元，则降价前的价格是元；

某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．

项目	第一次锻炼	第二次锻炼
步数（步）	10000	① ▲
平均步长（米/步）	0.6	② ▲
距离（米）	6000	7020

注：步数×平均步长=距离．

（1）根据题意完成表格填空；
（2）求x；
（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．

某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某车间原计划13小时生产批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产个零件．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 从图1中的位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，如图2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）若图1中的 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 从图1中的位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，旋转了多少度？
（3） $\text{[math]}$ 从图2中的位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，试问：在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．

图片_x0020_1725121687

（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？

一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件获利 10 元．这批夹克每件的成本价是元

某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利 $\text{[math]}$ ，则该商品的进价是元.

图（1）是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是 $\text{[math]}$ .

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某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）

A . 150－x=25%·x B . 25%·x=150 C . x=150×25% D . 150－x=25%

已知一个数的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ 的倒数，求这个数．

某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠.该班要买球拍5副，羽毛球 $\text{[math]}$ 盒（ $\text{[math]}$ 不小于5盒），选择一家商店购买.

（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；
（2）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？
（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？

某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：

（1）甲乙合作需要小时完成?
（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?
（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?

为了适应新的教育形势发展的需要，某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际，决定先在七年级实行小班教学，但学校能供七年级用的教室有限，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，问：该校能供七年级学生所用的教室共有多少间？

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．端午节前夕，某超市销售红枣粽和肉粽，每只肉粽的价格比每只红枣粽贵1元，玲玲妈妈购买了6只红枣粽和3只肉粽，共花费了30元．

（1）求红枣粽和肉粽每只各多少元？
（2）端午节期间，该超市开展了回馈顾客的让利促销活动，红枣粽八折销售，肉粽九折销售．玲玲准备拿180元压岁钱购买60个粽子送给福利院，她最多可以买几只肉粽？

3.4 实际问题与一元一次方程 知识点题库

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