3.4 实际问题与一元一次方程知识点题库

某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（　　）

A . 150元 B . 200元 C . 300元 D . 440元

文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　）

A . 不赚不赔 B . 亏12元 C . 盈利8元 D . 亏损8元

一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽，车间70名工人承接了生产丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾正好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）

A . 51元 B . 35元 C . 8元 D . 7.5元

A、B、C三个阀门，同时开放，1小时可注满水池．只开放A、C两个阀门，1.5小时可注满水池．只开放B、C两个阀门，2小时可注满水池．

问：只开放A、B两个阀门，需多少时间才能注满水池?

某项工程，甲工程队单独做需要6个月完成，每月的费用为10万元，乙工程队单独做需要12个月完成，每月的费用为4万元．

（1）两队合做完成共需多少万元；
（2）为了节约资金，且保证8个月完成任务，应怎样安排施工．（按整月计算）

某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%．

请根据图中提供的信息，回答下列问题。

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（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示

	A	B
进价(元/件)	60	100
标价(元/件)	100	160

（1）这两种服装各购进了多少件？
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？

某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）

A . 3×10x＝2×16（34-x） B . 3×16x＝2×10（34-x） C . 2×16x＝3×10（34-x） D . 2×10x＝3×16（34-x）

如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为 $\text{[math]}$ ．那么下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

1号探测气球从海拔2m处出发，以0.6m/s的速度匀速上升．与此同时，2号探测气球从海拔8m处出发，以0.4m/s的速度匀速上升．

（1）经x秒后，求1号、2号探测气球的海拔高度（用含x的代数式表示）；
（2）出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．

707班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调 $\text{[math]}$ 人去甲处，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

中国新冠疫苗研发成功，举世瞩目，疫情得到有效控制，国内旅游业也逐渐回温，我市某酒店有A、B两种房间，A种房间房价每天200元，B种房间房价每天300元，今年2月，该酒店登记入住了120间，总营业收入28000元.

（1）求今年2月该酒店A种房间入住了多少间？
（2）该酒店为提高房间入住量，增加营业收入，大力借助网络平台进行宣传，同时将A种房间房价调低2a元，将B种房间房价下调a%，由此，今年3月，该酒店吸引了大批游客入住，A、B两种房间入住量都比2月增加了 $\text{[math]}$ a%，总营业收入在2月的基础上增加了a%，求a的值.

某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．

（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.

（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.

某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，共设20道单项选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表：

参赛者	答对题数	答错题数	得分
于潇	20	0	100
王晓林	18	2	88
李毅	10	10	40
…	…	…	…

（1）根据表格提供的数据，答对1题得分，答错1题扣分；
（2）参赛者李小萌得了76分，求她答对了几道题．

由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为.

3.4 实际问题与一元一次方程 知识点题库

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