3.4 实际问题与一元一次方程知识点题库

足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（　　）场．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）

A . 17道 B . 18道 C . 19道 D . 20道

红光中学七年级（1）班要购买20个笔记本和x（x＞40）支圆珠笔作为奖品，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．其中有甲、乙两件文具店可供选择，甲文具店优惠办法：买一个笔记本赠送2只圆珠笔，乙文具店优惠办法：全部商品按九折出售．

（1）若单独到甲文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元．
（2）若单独到乙文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元．
（3）当x等于多少时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？
（4）若该班需要购买50只圆珠笔，怎样购买最省钱（直接写出购买方案即可）

已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A . 不盈不亏 B . 盈利10元 C . 亏损10元 D . 盈利50元

某校七年级学生有 a 人，已知七、八、九年级学生人数比为 2：3：3，则该校学生共有人.

某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.

（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价x元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价不超过8元；方案二：每件商品的利润至少为24元，请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由.

甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

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（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)
（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).

随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 $\text{[math]}$ 元，领带每条定价 $\text{[math]}$ 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的 $\text{[math]}$ 付款.

现某客户要到该服装厂购买西装 $\text{[math]}$ 套，领带 $\text{[math]}$ 条（ $\text{[math]}$ ）.

（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排 $\text{[math]}$ 个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是;

某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（　　）

A . 43% B . 45% C . 57% D . 55%

某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？

列一元一次方程解应用题：

某水果店计划购进 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 两种水果，下表是 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 这两种水果的进货价格：

水果品种	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
进货价格（元 $\text{[math]}$ ）	10	15

（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共 $\text{[math]}$ ，则购进 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 两种水果各为多少 $\text{[math]}$ ？
（2）若水果店将 $\text{[math]}$ 种水果的售价定为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，要使购进的这批水果在完全售出后达到 $\text{[math]}$ 的利润率， $\text{[math]}$ 种水果的售价应该定为多少？

某超市3月份购进一批牛肉销售，比去年同期进价降16元/千克，去年3月份购买80千克的牛肉的钱，今年3月份可以购买100千克的牛肉．

（1）今年3月份购进这批牛肉每千克多少元？
（2）若今年3月份该超市购进牛肉后每天的牛肉销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足如图所示的一次函数关系．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（3）这批牛肉的销售单价定为x元/千克，每天的所有其他成本共计为200元/天，且66≤x≤80，求今年3月份该超市销售牛肉每天利润的取值范围？（利润=销售收入-进货金额-其他成本）

一件商品如果按原价的七五折销售，仍可获得50%的利润.已知该商品的成本价是50元，那么该商品原价为元.

绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果.经市场调查发现，该生态水果的周销售量y（千克）是销售单价x（元/千克）的一次函数.其销售单价、周销售量及周销售利润w（元）的对应值如表.请根据相关信息，解答下列问题：

销售单价x（元/千克）	40	50
周销售量y（千克）	180	160
周销售利润w（元）	1800	3200

（1）这种有机生态水果的成本为元/千克；
（2）求该生态水果的周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
（3）若农场按销售单价不低于成本价，且不高于60元/千克销售，则销售单价定为多少，才能使销售该生态水果每周获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元.为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)＝1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件.同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件.

（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？
（2）写出当出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少.为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？为什么？

甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜-场得3分，平-场得1分，负一场得0分甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x场，则列方程为（）

A . x-3（10-x） =22 B . 3x-（10-x） =22 C . x+3（10-x） =22 D . 3x +（10-x） =22

学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．

（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；

方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；

现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？

3.4 实际问题与一元一次方程 知识点题库

3.4 实际问题与一元一次方程知识点题库