第三章 一元一次方程 知识点题库

关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（   ）

下列方程的变形正确的个数有（     ）个

①由3+x=5，得x=5+3；②由7x= -4，得x= ；

③由 ，得y=2；④由3=x -2，得x= -2-3.

某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付元。（注：9折是指折后价格为原来的90%）

解方程：

已知 是关于x的一元一次方程，其解是

工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．

已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（     ）

假期期间，小明、小刚各随同家长共15人去某景点游玩，大人票每张100元，学生票8折优惠，买门票时共花费1380元．你能通过计算知道他们几个成人？几个学生吗？

写出一个以x=－1为根的一元一次方程．

若不等式 的最小整数解为方程 的解，求a的值.

下列等式变形错误的是（    ）

解下列方程：

已知关于x的方程3[x-2（x- ）]＝4x和 ＝1有相同的解，求这个解．

若 是方程 的解，则a的值是（    ）

应用题．

用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费 元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设小明要复印 页文件，根据要求完成下列解答：

同学们，寒假马上就要到了，在寒假里我们要和家人一起迎来中华民族的传统节日——春节，请你列方程解决下面这个实际问题：某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用 面粉，1块小糕点要用 面粉，现共有面粉 ，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？

在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这样的不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集.小方同学的探究过程如下：

先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示。观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：

点A左边的点表示的数的绝对值大于3；

点A， B之间的点表示的数的绝对值小于3；

点B右边的点表示的数的绝对值大于3.

因此，小方同学得出结论 绝对值不等式|x|＞3的解集为：x<-3或x>3

参照小方同学的思路，解决下列问题：

已知 是关于x的方程 的解，则a的值是（    ）

某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？

  关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为．