第三章一元一次方程知识点题库

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?

解方程时，移项法则的依据是（）

A . 加法的交换律 B . 减去一个数等于加上这个数的相反数 C . 等式的基本性质1 D . 等式的基本性质2

方程3x+6=0的解为

某校部分师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的75%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款.已知该校有5名教师和x名学生参加此次夏令营活动，车票原价为100元/张.

（1）分别写出两种方案的购票款（列代数式并化简）
（2）如果两种方案的付款相同，那么参加夏令营的学生有多少人？
（3）当参加夏令营的学生人数为 $\text{[math]}$ 名时，试说明选择哪一种方案购票省钱？

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我们知道， $\text{[math]}$ 于是要解不等式 $\text{[math]}$ ，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解:（1）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时： $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$ （2）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$

∴如图，

综合（1）、（2）原不等式的解为： $\text{[math]}$

根据以上思想，请探究完成下列 $\text{[math]}$ 个小题：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

某商场用2500元购进了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

类型价格	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型
进价（元 $\text{[math]}$ 盏）	40	65
标价（元 $\text{[math]}$ 盏）	60	100

（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若 $\text{[math]}$ 型台灯按标价的九折出售， $\text{[math]}$ 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？

某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元.已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元.

（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？
（2） 2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬.同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助.在此奖励政策的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%.这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值.

下列方程中解是 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 a - b=2, ab +2b - c $\text{[math]}$ + 2c= 0，当 b≥0,-2≤c< 1 ，整数 a 的值是 .

国庆节前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元，若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）若该商场从厂家购进了甲种商品30件，乙种商品20件．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润为800元，乙种商品的每件售价为多少元？

一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果四个不同的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

为喜迎中华人民共和国成立 $\text{[math]}$ 周年，某中学将举行以“追寻红色信仰，传承红色基因”为主题的“重走长征路”活动．七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具，已知每袋贴纸有 $\text{[math]}$ 张，每袋小红旗有 $\text{[math]}$ 面，贴纸和小红旗需整袋购买．甲、乙两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少 $\text{[math]}$ 元，而且 $\text{[math]}$ 袋贴纸与 $\text{[math]}$ 袋小红旗价格相同．

（1）水每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果购买贴纸和小红旅共 $\text{[math]}$ 袋，给每位参加活动的学生分发国旗图案贴纸 $\text{[math]}$ 张，小红旗 $\text{[math]}$ 面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？
（3）在(2)条件下，两家文具店的优惠如下：
甲文具店：全场商品购物超过 $\text{[math]}$ 元后，超出 $\text{[math]}$ 元的部分打八五折；

乙文具店：相同商品，“买十件赠一件" ．

请问在哪家文具店购买比较优惠？