第三章一元一次方程知识点题库

方程 $\text{[math]}$ =1的解是．

某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．

对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b=ab+a+b，则方程x※3=4的解是x=．

解方程：

若-2a^mb⁴与5a²bⁿ⁺⁷是同类项，则m+n=．

把方程 $\text{[math]}$ 变形成 $\text{[math]}$ ，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（）

A . 方程两边都乘以1 B . 方程两边都乘以 $\text{[math]}$ C . 方程两边都乘以2 D . 方程两边都乘以 $\text{[math]}$

若某一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

解下列方程（组）.

某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在三角形内有一点 $\text{[math]}$ 到各边的距离相等，则这个距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．

（1） A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？

一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元.

解方程：

规定一种新运算法则： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$

春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：

甲：全场按标价的6折销售；

乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．

（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）

小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．

（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？

若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（）

A . x﹣y+2＝0 B . x﹣2＝﹣y C . 2x＝2y+2 D . $\text{[math]}$

判断关于x的方程 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）的根的情况（）

A . 存在一个k，使得方程只有一个实数根 B . 无实数根 C . 一定有两个不相等的实数根 D . 一定有两个相等的实数根

某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少500元，已知一月份卖出20台冰箱，二月份卖出25台冰箱，二月份的销售额比一月份多1万元.

（1）填空：一、二月份冰箱每台售价分别为元，元；
（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台，填空：可列关于y的不等式为；
（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，在这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，求a的值.

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