第三章一元一次方程知识点题库

如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为.

“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用元．

解方程：

（1） $\text{[math]}$ =1；
（2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3.

方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是．

已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

甲乙两个水管单独开放，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池的水要10小时，若水池开始没有水，同时打开甲乙两个水管，5小时后，再打开排水管丙，请问水池注满还需要多少小时？

已知代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则x的值为.

某校在开学期间，打算购置一批办公桌和椅子，现在同一款式的办公桌每张定价200元，椅子每张40元.国庆节期间，有两个商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠如下:

甲商店:买一张办公桌送一张椅子；

乙商店:办公桌和椅子都按定价的九折付款.

现在学校要购买20张办公桌和x张椅子（ $\text{[math]}$ ）.

（1）用含x的代数式表示学校分别在这两个商店购买这一批桌椅所需的费用；
（2）购买椅子多少张时，两个商店的费用相等？
（3）现在学校要购买30张椅子，通过计算说明选择在哪个商店购买较为合算.

解一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小莹在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，误将 $\text{[math]}$ 看作 $\text{[math]}$ ，得方程的解为 $\text{[math]}$ ，求原方程的解为多少？

如果代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . -1 C . 1 D . 5

运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过分钟首次相遇.

某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）

A . 10（x﹣1）＝8x﹣6 B . 10（x﹣1）＝8x+6 C . 10（x+1）＝8x﹣6 D . 10（x+1）＝8x+6

2020年12月25日，太原市地铁2号线一期线路正式投入载客初期运营，历时四年9个月的建设后，太原人终于能乘坐自己的地铁了．在2号线轨道铺设作业中，为了提前完成铺轨任务，采用了新型轮胎式铺轨机和全自动混凝土布料机，使得每天铺设轨道的长度比原计划多120米，原计划300天的铺轨任务，仅用了120天就全部完成．

图1

（1）求原计划每天铺设轨道多少米？
（2）图2所示是太原地铁内关于“五台山”和“平遥古城”的一幅旅游广告图，整幅图是在两张风景区图片的基础上，四周镶以宽度相等的木质框架而成．若两张风景区图片的长都为3米，宽都为2米，镶上木质框架后整幅旅游广告图的面积是两张风景区图片总面积的 $\text{[math]}$ ．求镶上的木质框架的宽为多少米？

图2

下列有理数中，不可能是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

综合与实践：在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择"为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题

问题情境：随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为 $\text{[math]}$ 公里时）

（1）问题一：“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为元；
（2）问题二：“质疑小组”提出了两个问题，请从 $\text{[math]}$ 两个问题中任选一问做答，
A．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省 $\text{[math]}$ 元，求甲．乙两地间的里程数．

B．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加 $\text{[math]}$ 元的空车费；滴滴快车超过 $\text{[math]}$ 公里收费立减 $\text{[math]}$ 元．如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．