1.2.4 绝对值知识点题库

已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c ，则a＋b＋c＝．

﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值的相反数与﹣2 $\text{[math]}$ 的相反数的差是．

数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在的联系，它是“数形结合”的基础，请利用数轴解决下列问题：

（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，0，1.5，3；
（2）用“＞”号将（1）中各数连接起来；
（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上若A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是.
（4）若数轴上A点表示的数为﹣3，且A、B两点间的距离为3，则B点表示的数为.

已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，求（m+n）²的值.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$ 的绝对值是，最大的负整数是.

比较大小： $\text{[math]}$ 0； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设有理数a.b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b|的结果是（）

A . ﹣2a+b B . 2a+b C . ﹣a D . b

若x的相反数是3， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

同学们都知道，|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）计算|5－（－2）|=；
（2）使得|x－1|+|x+5|=6这样的整数有（写出所有符合条件的整数）；
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x ，式子|x－2|+|x+3.5|是否有最小值？（填写“有”或“没有”），并说明理由．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“ ＜ ”号连接起来.0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若| $\text{[math]}$ |=13，b|=7，且 $\text{[math]}$ +b>0，则 $\text{[math]}$ -b的值是（）．

A . 6或20 B . 20 或-20 C . 6或-6 D . -6或20

若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值.

若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（　　）

A . 24 B . 14 C . 24或14 D . 以上都不对

下列说法：①相反数等于它本身的数只有0；②倒数等于它本身的数只有1；③绝对值等于它本身的数只有0；④平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . a+b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . b-c

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为(0，b)，且a、b满足 $\text{[math]}$ +|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动．

（1）点B的坐标为．
（2）当点P移动4秒时，请写出点P的坐标．
（3）当点P移动2026秒时，请写出点P的坐标．

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