1.2.4 绝对值知识点题库

已知点 $\text{[math]}$ 在第三象限．

（1）化简 $\text{[math]}$ ．
（2）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是到 $\text{[math]}$ 轴的 $\text{[math]}$ 倍，请求出 $\text{[math]}$ 点坐标．

下列说法中，正确的是（）

A . 两个有理数的和一定大于每个加数 B . 3与－

互为倒数 C . 0没有倒数也没有相反数 D . 绝对值最小的数是0

在0，1，-3，-1四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 1 C . -3 D . -1

若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=.

若∣a-1∣+（b+2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁹=

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数从小到大连接起来．

+3，﹣2.5，0，﹣1.5，4，1.5．

已知数a,b,c的大小关系如图所示：则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② （-a）-b+c＞0 ;③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的有（请填写编号）.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴负半轴上一点，C是第三象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a+3|+(b+4)²=0，S_四边形_AOBC=16．

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（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的平分线与∠CAN的平分线的反向延长线交于点E，求∠AED的度数（点N在x轴的负半轴）；
（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DP⊥AD交BC于P点，∠BPD、∠DAO的平分线交于Q点，则点D在运动过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）

已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值；
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？