1.2.4 绝对值知识点题库

若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．

若|3m-5|+(n+3)²=0，则6m-(n+2)=（）

A . 6 B . 9 C . 0 D . 11

某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2；

（1） A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？

已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是( )

A . －a B . －(－a) C . |－a| D . －|－a|

下列各组数中，数值相等的是（）

A . -2³和（-2）³ B . 3²和2³ C . -3²和（-3）² D . -（3×2）²和-3×2²

如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x为非正数，y为负数

（1）求a的取值范围；
（2）化简|a-3|+|a+2|．

比较大小： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . -1 C . -5或-1 D . 5或1

已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，则7x﹣2y的值是

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

先化简，再求值：（x﹣y）²﹣（x+y）（x﹣3y）﹣3y² ．其中|x﹣1|+|y+2|＝0．

﹣27的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 27 D . ﹣27

代数式 $\text{[math]}$ 的最大值是.

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的教学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

（提出问题）三个有理数a，b，c满足abc>0.求 $\text{[math]}$ 的值.

（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①a，b，c都是正数.即a>0，b>0，c>0时，则 $\text{[math]}$ ；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0，b<0，c<0.则 $\text{[math]}$ ；综上所述， $\text{[math]}$ 值为3或-1

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）三个有理数a，b，c满足abc<0.求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

比较大小： 2⁵ $\text{[math]}$ （填＞，＜或＝）

下列式子中，值一定是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

若m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|=3且a $\text{[math]}$ 0，求 $\text{[math]}$ 2020×p×q+ $\text{[math]}$ ×a的值.

在数轴上表示下列各数：0，-4.5， $\text{[math]}$ ，-2，+6，并用“<”号连接起来.

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