1.2.4 绝对值知识点题库

已知|x|=3，y²=4，且xy＜0，求x﹣y的值．

$\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m²﹣cd+ $\text{[math]}$ 的值为．

当x＜0时，化简|x|＋

的结果是(　　)

A . －1 B . 1 C . 1－2x D . 2x－1

已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A . a•b＞0 B . a+b＜0 C . |a|＜|b| D . a﹣b＞0

如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧；

（1）列方程解应用题：若AB的长度为115个单位长度，现有已知蚂蚁P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，5秒之后，另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，求蚂蚁Q出发多长时间后，两只蚂蚁在数轴上相遇？
（2）若∣a∣＝20，a＋b＝100，ab＜0，请求出a，b的值.

同学们都知道， $\text{[math]}$ 表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理 $\text{[math]}$ 也可理解为 $\text{[math]}$ 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 就表示 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点到-1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
（3）请你找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
（4）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出此时 $\text{[math]}$ 的取值情况.
（5）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

比较大小：﹣2﹣1（填“＞或＜或＝”）.

下列说法：①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③0是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数；⑤存在绝对值最小的数．其中正确的是（填序号）．

对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”规定 $\text{[math]}$ .

（1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

数轴上:原点左边有一点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 对应着数 $\text{[math]}$ ，有如下说法:

① $\text{[math]}$ 表示的数一定是正数:

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 中，最大的数是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

④式子 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

下列各数： $\text{[math]}$ ，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣2² ， ﹣0.01，（﹣1）³ ，属于负数的有个.

下列有理数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ＜0，则x－y=．

爱国同学做这样一道题“计算|-7+△|"，其中“△”是被基水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是．

－2的绝对值是（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若a是实数，则下列事件是随机事件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 三角形内角和是180° D . $\text{[math]}$ 是一个非负数

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