高中数学人教新课标A版选修2-1 1.1命题及其关系

高中数学人教新课标A版选修2-1 1.1命题及其关系
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假. （1）若x²＋y²＝0，则x ， y全为零；（2）若xy＝0，则x ， y中至少有一个是零.

2. 解答题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且只有一个真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3. 填空题	详细信息
已知平面α，β，直线 $\text{[math]}$ .给出下列命题： ① 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . 其中是真命题的是．（填写所有真命题的序号）．

4. 解答题	详细信息
将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假．

5. 解答题	详细信息
已知命题:若m>2,则方程x²+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.

6. 单选题	详细信息
下列结论：①函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同一函数；②函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数f（3x²）的定义域为[0， $\text{[math]}$ ]；③函数 $\text{[math]}$ 的递增区间为 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数为（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

7. 单选题	详细信息
命题“若x²>1，则x<－1或x>1”的逆否命题是() A . 若x²>1，则－1≤x≤1 B . 若－1≤x≤1，则x²≤1 C . 若－1<x<1，则x²>1 D . 若x<－1或x>1，则x²>1

8. 填空题	详细信息
下列特称命题是真命题的序号是． ①有些不相似的三角形面积相等； ②存在一实数x₀ ，使 $\text{[math]}$ ＋x₀＋1<0； ③存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大； ④有一个实数的倒数是它本身．

9. 单选题	详细信息
命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
给出下列命题：⑴在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑵设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑶设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中，真命题的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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