题目

已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假. 答案：解：逆命题:若方程x2+2x+3m=0无实根,则m>2,根据 Δ<0 ，解得： m>13 ，所以是假命题. 否命题:若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根,当 m≤2 时，判别式 Δ=4−12m≥−20 ，不一定有实根，所以假命题. 逆否命题:若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,根据 Δ≥0 ，解得： m≤13 ，此时 m≤2 成立，所以是真命题.

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