八年级(初二)数学：上学期上册　　 下学期下册

八年级(初二)数学试题

等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（）

A . 13 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）

A . △ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长 B . △ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积 C . △ABE∽△DEC D . △ABE∽△EBC

已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A . 24，25 B . 24，24 C . 25，24 D . 25，25

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.

（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由.

三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长为奇数，则第三边的长为（）

A . 5 cm B . 7 cm C . 9 cm　　 D . 11 cm

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为 cm．

计算：

（1） 2a（a-2a²）；
（2）（x³）²+（-2x²）³；
（3）（2x-1）²-4（x-1）（1+x）；
（4）（x-2y-1）（x+2y-1）.

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明△ $\text{[math]}$ ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的面积为1.

（1）求反比例函数的表达式；
（2）如果 $\text{[math]}$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为1，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.

以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，7 C . 5，12，13 D . 1，2，3

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在方格纸中面出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称（点D在小正方形的顶点上）；

⑵在方格纸中画出以线段 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形 $\text{[math]}$ （点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4．连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，菱形ABCD的面积为12cm² ，正方形AECF的面积为8cm² ，则菱形的边长为 cm．

分解因式：2m -32m⁵=；

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的值为（）

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