八年级(初二)数学：上学期上册　　 下学期下册

八年级(初二)数学试题

如图，正方形OABC的边长为1，在数轴上P点表示的实数是.

将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

请阅读下列材料：

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

小敏的做法是：根据 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ .

把 $\text{[math]}$ 作为整体代入：得 $\text{[math]}$ .

即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.

请你用上述方法解决下面问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

甲、乙两名队员各参加10次射击训练，成绩分别制成如图所示的两幅统计图，根据图中信息，整理分析数据如下表：

平均数（环）	中位数（环）	众数（环）	方差（环2）
甲队员	7	b	1.2
乙队员	a	8	4.2

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）请选择适当的统计量，说明支持甲队员参加比赛的理由．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是60°．△ABC是等边三角形，点D在BC所在直线上运动，连接AD，在AD所在直线的右侧作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分线所在直线于点E．

图片_x0020_100016

（1）如图1，当点D在线段BC上时，请你猜想AD与AE的大小关系，并给出证明；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗？请说明理由．

武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

图片_x0020_145966673

（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?

如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是.

图片_x0020_100007

将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）

A . k≤2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（）

A . 120° B . 30° C . 60° D . 80°

某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.

（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；
（2）王老师吃早餐用了多少分钟？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

计算：

（1）（﹣1）²⁰¹⁵+（π﹣3.14）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²

（2）x³•x⁵﹣（2x⁴）²+x¹⁰÷x² ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

图片_x0020_100008

A . 25° B . 35° C . 40° D . 45°

如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　）

A . 13cm B . 12cm C . 10cm D . $\text{[math]}$ cm

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（）

A . 2 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

对角线互相平分且相等的四边形是（　）

A . 菱形； B . 矩形； C . 正方形； D . 等腰梯形．

为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口A的费用分别为14元/吨，20元/吨；从甲、乙两仓库运送物资到港口B的费用分别为10元/吨、8元/吨．

（1）设从甲仓库运往A港口x吨，试填写表格．
表一
港口
从甲仓库运（吨）
从乙仓库运（吨）
A港
B港
表二
港口
从甲仓库运到港口费用（元）
从乙仓库运到港口费用（元）
A港
14x
B港
（2）给出能完成此次运输任务的最节省费用的调配方案，并说明理由．

一组数据: 3， 4， 5， 6， 6.这组数据的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

图片_x0020_100008

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

港口	从甲仓库运（吨）	从乙仓库运（吨）
A港
B港

港口	从甲仓库运到港口费用（元）	从乙仓库运到港口费用（元）
A港	14x
B港

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