七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$

在如图的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为（）.

A . 3 B . 6 C . 1010 D . 2023

若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是.

已知x，y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）=。

下列语句正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . ±3是9的平方根 C . ﹣2是﹣8的负立方根 D . $\text{[math]}$ 的平方根是﹣2

如图，在边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆.

（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是（用含n的代数式表示，结果需化简）；
（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影.
①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出第2019个正方形中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）

A . 108≤p≤144 B . 108＜p＜144 C . 108≤p≤190 D . 108＜p＜190

解下列不等式（组）：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）

A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

绝对值小于π的整数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 7个

计算（﹣0.25）²⁰²⁰×（﹣4）²⁰¹⁹的结果是（　　）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若|x﹣1|+|y+2|=0，则（x+1）（y﹣2）的值为（　　）

A . -8 B . -2 C . 0 D . 8

在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是.

观察下列等式：

第一个等式：a₁＝ $\text{[math]}$

第二个等式：a₂＝ $\text{[math]}$

第三个等式：a₃＝ $\text{[math]}$

……

按以上规律解答下列问题：

（1）列出第五个等式：a₅＝
（2）计算a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的结果.
（3）计算a₁+a₂+a₃+……+a_n_﹣1+a_n的结果.

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

﹣2的相反数是（　　）

A . -2 B . 2 C . 0

为鼓励学生参与体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为 $\text{[math]}$ ，单价和为80元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？

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