七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当a = 0时，方程组的解也是方程x+y = 1的解；②当x = y时，a =- $\text{[math]}$ ；③若x = 1，则a的值为3或 - 3；④不论a取什么实数，3x - y的值始终不变.

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

“过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

（1）若n=8时，则S的值为．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

先化简，再求值：

①（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）² ，其中x= $\text{[math]}$ .

②[（x+y）²﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=2， $\text{[math]}$ .

已知下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ＞1，则a＞b；

②若a+b=0，则|a|=|b|；

③等边三角形的三个内角都相等；

④底角相等的两个等腰三角形全等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

列方程（或方程组）解应用题：

（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程组 $\text{[math]}$

装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是．

若a＜b＜0，c＞0，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数°．

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列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

计算： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 0

如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形．

（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；
（2）当m＝7，n＝4时，直接写出拼成的新的长方形的面积．

下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）