七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：

（1） 2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌。
（2） 2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由。

某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．

（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？

如图，正方形A₁A₂A₃A₄ ， A₅A₆A₇A₈ ， A₉A₁₀A₁₁A₁₂ ， …(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄；A₅ ， A₆ ， A₇ ， A₈；A₉ ， A₁₀ ， A₁₁ ， A₁₂；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A₂₀的坐标为 ( )

A . (5，5) B . (5，-5) C . (-5，5) D . (-5，-5)

-3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M处 $\text{[math]}$ 想饱览四周风景，它沿路径“ $\text{[math]}$ ”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 这段路为“上坡路”；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 这段路为“下坡路”；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 这段路为“上坡路”；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 这段路为“下坡路”．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径，并判断在侧面 $\text{[math]}$ 、侧面 $\text{[math]}$ 上走的是上坡路还是下坡路?
（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢?请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表；
情形
$\text{[math]}$ 度数
侧面 $\text{[math]}$
侧面 $\text{[math]}$
1
15°
2
30°
（3）记 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 逐渐增大，在侧面 $\text{[math]}$ 、侧面 $\text{[math]}$ 上走的这两段路上下坡变化的情况为．

点A．B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM的长

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上有点A，B，C，D，其中绝对值最大的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是（）

A . 12元 B . 14元 C . 15元 D . 16元

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

下列计算正确的是（）

A . a³﹣a²=a B . 2a²+3a²=5a² C . 2a²﹣a²=1 D . a²+2a³=3a⁵

已知|x-3|和（y-2）²互为相反数，先化简,并求值（x-2y）²-(x-y)(x+y)

解不等式：

（1） 3（x -1） < 4x + 4 ；
（2） $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为.

数轴表示数时，原点左边的点表示的数是( ）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 非正数

在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（）

A . （2，-4） B . （4，-2） C . （-2，4） D . （-4，2）

已知下列等式：1× $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）按照这个规律，请你写出第5个等式；
（2）按照这个规律，请你写出第n个等式；
（3）计算： $\text{[math]}$ ．

若m²+mn＝1，n²﹣2mn＝10，则代数式m²+5mn﹣2n²的值为 .

下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）² 中，负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

有这样一道题：“化简求值：[（a﹣2）²﹣（a﹣1）²]（2a+3）+4a² ，其中a＝﹣25．”王辉同学在解题时错误地把“a＝﹣25”抄成了“a＝25”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？

情形	$\text{[math]}$ 度数	侧面 $\text{[math]}$	侧面 $\text{[math]}$
1	15°
2	30°

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