七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.

周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中 $\text{[math]}$ ：“少年儿童”（5岁~17岁）；B：“青年人”（18岁~14岁）；C：“中年人”（41岁~60岁）；D：“老年人”（61岁以上）．则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为（）

A . 30° B . 32° C . 35° D . 36°

在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4， $\text{[math]}$ ， 3的点，并把它们用“＜”连接起来．

近似数0.034，精确到位．

初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：喜欢；B级：不太喜欢；C级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，动点 $\text{[math]}$ 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 $\text{[math]}$ 也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度比为 $\text{[math]}$ （速度单位：1个单位长度/秒）

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（1）求两个动点运动的速度．
（2）在数轴上标出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点从原点出发运动2秒时的位置．
（3）若表示数 $\text{[math]}$ 的点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间， $\text{[math]}$ ？

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点A，其对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点M，直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交抛物线于点B，连接MB，点C是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点，连接BC，以MB，BC为邻边作平行四边形MBCD，记C（0，m）.

（1）求该抛物线对称轴及点B的坐标.
（2）当点D恰好落在抛物线上时，求m的值.
（3）记MD交抛物线于点F，连接CF，FB，当△CFB的面积为3时，m=.（直接写出答案）

如图，直线l₁∥l₂ ， AB⊥l₁ ，垂足为D，BC与直线l₂相交于点C，若∠1=30°，则∠2=．

若m+n=7，mn=12，则m²+n²的值是（）

A . 1 B . 25 C . 2 D . -10

同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离．试探索：

（1） |8﹣（﹣1）|=
（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x+1|=3成立．
（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．

如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（）

A . 这一天中最高气温是24℃ B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜0 C . $\text{[math]}$ ＞0 D . $\text{[math]}$ ＞0

关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a+b的值为．

下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

下列说法正确的是（　　）

A . 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S²_甲=0.4 C . “明天降雨的概率为 $\text{[math]}$ ”，表示明天有半天都在降雨 D . 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

定义运算，比如2⊗3= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）= $\text{[math]}$ ；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（　　）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

计算：