七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0，6）．

图片_x0020_100017

（1）求出k、b的值．
（2）求坐标原点O到直线AB的距离．
（3）点P（x，y）是直线AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M ，作PN垂直于y轴于N ，记L=PM+PN，求出L与x的关系式，并写出x相应的范围．

阅读并解决问题．

对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax﹣3a² ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax﹣3a²中先加上一项a² ，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a² ，整个式子的值不变，于是有：x²+2ax﹣3a²=（x²+2ax+a²）﹣a²﹣3a²=（x+a）²﹣（2a）²=（x+3a）（x﹣a）．像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

（1）利用“配方法”分解因式：a²﹣6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a²+b²；②a⁴+b⁴的值．
（3）已知x是实数，当x为何值时，此多项式2x²的最小值是多少．

实数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是．

已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，

（1）判断a、b、c的符号；
（2）化简 $\text{[math]}$

已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；
（2）点P到x轴、y轴的距离相等．

已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．

（1）试直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO﹣TB|的值最大？

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数（通话次数）	20	16	9	5

则通话时间不超过15min的频率为（）

A . 0.1 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.9

小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图。

①小文同学一共统计了60人

②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人

③每天微信阅读30~ 40分钟的人数最多

④每天微信阅读0~ 10分钟的人数最少

根据图中信息，上述说法中正确的是(填写序号)

将一条两边平行的纸带如图折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_100002

A . 62° B . 56° C . 28° D . 30°

如图,直线l₁∥l₂,线段AB交l₁,l₂于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l₁于点C,若∠1＝15 $\text{[math]}$ ,则∠2＝（）

图片_x0020_100001

A . 95 $\text{[math]}$ B . 105 $\text{[math]}$ C . 115 $\text{[math]}$ D . 125 $\text{[math]}$

下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表

年级	参加英语听力训练人数
年级	周一	周二	周三	周四	周五
七年级	15	20	$\text{[math]}$	30	30
八年级	20	24	26	30	30
合计	35	44	51	60	60

（1）填空： $\text{[math]}$ ；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：

年级

平均训练时间的中位数

参加英语听力训练人数的方差

七年级

24

34

八年级

14.4
（3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.

平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 1条或3条

如果单项式3x^my与﹣5x³yⁿ是同类项，那么m+n＝．

某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元.

下列是用火柴棒拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，求第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）

下列方程是一元一次方程的是（）

A . x-y=6 B . x–2=x C . x²+3x=1 D . 1+x=3

计算（+5）+（﹣2）的结果是（）

A . 7 B . ﹣7 C . 3 D . ﹣3

如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（）

A . （3，1） B . （1，3） C . （3，－1） D . （1，1）

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