七年级(初一)数学: 上学期上册  下学期下册

七年级(初一)数学试题

   
  1. (1) 解方程:
  2. (2) 计算: .
你能化简(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗?我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
  1. (1) 先填空:(a﹣1)(a+1)=;(a﹣1)(a2+a+1)=

    (a﹣1)(a3+a2+a+1)=;…

    由此猜想(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=

  2. (2) 利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?

    ①2199+2198+2197+…+22+2+1;

    ②若a5+a4+a3+a2+a+1=0,则a6等于多少?

某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册,两种纪念册每册都有30%的利润.某人共有1080元钱,欲买一定数量的某一种纪念册,若买单价为120元的纪念册则钱不够,但经理知情后如数付给了他这种纪念册,结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多,那么这个人共买纪念册( )

A . 8册 B . 9册 C . 10册 D . 11册
2022年02月04日至02月20日,第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京和张家口举行,该次盛会的吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行创意设计,如图所示是“冰墩墩”的图案.A,B,C,D中哪一个图案可以通过平移图1得到(  )

A . B . C . D .
在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点.

  1. (1) 求∠F的度数;
  2. (2) 若CD=4,求DF的长.
某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

销售收入

第一周

3台

5台

1800元

第二周

4台

10台

3100元

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

  1. (1) 求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
  2. (2) 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
不等式组 的解集是
已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
  1. (1) 如图1,若AB∥ON,则∠ABO的度数是
  2. (2) 如图2,当∠BAD=∠ABD时,试求x的值(要说明理由);
  3. (3) 如图3,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,直接写出x的值;若不存在,说明理由.(自己画图)

一次知识竞赛一共有22道题目,答对一题得5分,不答得0分,答错一题扣2分,小明有二题没有答,成绩超过75分,则小明至多答错了道题
小明在化简代数式时出现了不符合题意,他的解答步骤如下:

解:原式………………………………第一步

……………………………………………………第二步

……………………………………………………………………第三步

  1. (1) 小明的解答过程是从第步开始出错的.
  2. (2) 写出正确的解答过程,再求出当时,代数式的值.
当x=2,代数式2x﹣1的值为
对于有理数a、b,定义一种新的运算:

例如:

  1. (1) 计算 的值.
  2. (2) 计算 的值.
若abc≠0,则++的所有可能值是什么?

如图是某微信用户收支情况,其中正数表示收款,负数表示付款,则﹣15.25表示(   )

A . 付款﹣15.25元 B . 余额15.25元 C . 收款15.25元 D . 付款15.25元
在平面直角坐标系中,有一个长方形ABCD,AB=4,BC=3且AB∥x轴,BC∥y轴,把这个长方形首先向左平移7个单位,再向上平移5个单位,然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1 , 在这个过程中A与A1 , B与B1 , C与C1 , D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点,已知A1坐标是(5,1),那么A点坐标是(   )
A . B . C . D .
已知 的整数部分为a,小数部分为b,试求代数式a2-a-b的值.

如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为(  )

  

A . 74° B . 32° C . 22° D . 16°
同时满足 的最大整数是
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向右平移4格,再向上平移2格,其中每个格子的边长为1个单位长度.

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  1. (1) 在图中画出平移后的△A′B′C′;
  2. (2) 若连接AA′、CC′,则这两条线段的关系是
  3. (3) 作△ABC的高AD,作△ABC的中线BE,作△ABC的角平分线CF.
如图, 是等边三角形, 平分 于点 ,延长 到点 ,使得 .

  1. (1) 请用尺规作图的方法,过点 ,垂足为 ;(不写作法,保留作图痕迹)
  2. (2) 求证: .
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