七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，± $\text{[math]}$ 表示3的平方根.

（1）求a，b，c的值；
（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4.

如图，在直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A'B'C'，它们的三个顶点坐标如表所示：

△ABC	A（a，0）	B（5，3）	C（1，3）
△A'B'C'	A'（-5，3）	B'（-1，b）	C'（c，d）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到△A'B'C'；a=，b=．
（2）画出△A'B'C'；
（3）求△ABC的面积；
（4）在x轴上是否存在一点P，使△ABP的面积与△ABC的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

－（－2）=（）

A . －2 B . 2 C . ±2 D . 4

（1）计算：﹣1²﹣ $\text{[math]}$ ×[5﹣（﹣3）²]；
（2）解方程： $\text{[math]}$ .

如图所示在数轴上的点A对应的数为a，B对应的数为b，则a，b与0的大小关系为< 0 <．

举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．

规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …（连续乘以 $\text{[math]}$ ，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）

A . 161 B . 1 C . 16 D . 以上答案均不正确

计算：﹣3+5﹣7+9﹣11+13=．

在同一条数轴上，点B表示的数是-8，点C表示的数是16，若点B以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，当运动秒时， $\text{[math]}$ 个单位长度.

家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂.某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是次，平均每位教师家访次；
（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？

有这样一道题：“计算（2x³+3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）-（x³+3x²y+y³）的值，其中x=0.5，y=-1．”甲同学将x=0.5错抄成x=-0.5，但他的计算结果与正确的答案相同，你能说明其中的原因吗？并求这个结果．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF垂直平分AC，分别交BC，AC于点E，F，连接AE．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ABC的周长为8，AC＝3，求CD的长．

商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是元．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，
①补全图形；
②求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并呈现你的运算过程．

在实数|﹣3|，﹣ $\text{[math]}$ ，0，-π中，最小的数是（）

A . |﹣3| B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . -π

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．

“囧”（jiong）是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

图片_x0020_100004

（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当x＝6，y＝4时，求此时图中阴影部分的面积．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为5，△FCB的周长为17，则FC的长为．

如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，点N在AD上，且∠2＝∠3．

（1）若∠CDA＝80°，求∠MND的度数；
（2）若∠1＝∠C，请你判断AB与MN的位置关系，并说明理由．

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