七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ，则数据0.0007用科学记数法表示为.

2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

如图：

（1）探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点F．若 $\text{[math]}$ ，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ▲ ．（）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴▲ $\text{[math]}$ ．（）
$\text{[math]}$ ．（等量代换）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ▲ ．
（2）应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数并说明理由

画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．

﹣3 $\text{[math]}$ ，4，2.5，1，﹣1 $\text{[math]}$ ，﹣5．

已知（a+b）²＝7，|ab|＝3，则 $\text{[math]}$ （a²+b²）﹣ab＝．

为了增强学生的安全意识，某校组织了一次”安全知识”测试．阅卷后，校团委随机抽取了部分学生的考卷进行了分析统计，发现测试成绩x（分）的最低分为60分，最高分为满分100分，并绘制了如下不完整的统计图表

所抽取学生“安全知识”测试成绩统计图表

分数段（分）	频数	频率
60≤x<70	15	0.15
70≤x<80		0.20
80≤x<90	35	0.35
90≤x≤100	30

根据以上信息，解答下列问题

（1）补全上面的统计图表；
（2）所抽取学生的测试成绩的中位数落在分数段内；
（3）已知该校共有2000名学生参加本次“安全知识”测试，请估分计数该段校内；有多少名学生的测试成绩不低于80分。

计算：

（1） |-21|－（3－7）
（2） -1²÷1 $\text{[math]}$ ×(-3)
（3） -24×(- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )
（4） -2²－(-3）³×（-4）⁴

2021年7月以来，教育部相继出台文件，实施义务教育“双减”政策，某校开展课后延时服务，从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图．
（2）若该校爱好绘画的学生共有900名，则该校学生总数大约有多少名？

在算式 $\text{[math]}$ 中的“()”里，填入运算符号，使得算式的值最小(在符号+，-，×，÷中选一个)

实数7的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图象都是由相同大小的

按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗

，第②个图形中一共有11颗

，第③个图形中一共有21颗

，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中

的颗数为（）

A . 69 B . 91 C . 116 D . 144

在下列式子中：1，2x²y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a+1， $\text{[math]}$ ，整式共有（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

已知a—2b的值是2018，则1—2a+4b的值等于．

定义：a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，求a₂₀₁₆的值．

已知多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， $\text{[math]}$ ，求点B的速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）
①作射线AC；
②作直线BD，交射线AC相于点O；
③分别连接AB、AD；
④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．
（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是；
（3）若已知线段AC=80cm，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距25cm，请确定t的值．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00021kg，用科学记数法表示一粒芝麻的重量为 kg．

下图是计算机某计算程序，若开始输入 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是.

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