七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

无限循环小数如何化成分数呢？设x=0.333 $\text{[math]}$ ①，则10x=3.333 $\text{[math]}$ ②，则②-①，得9x=3，即x= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ =0.33 $\text{[math]}$ ，根据上述提供的方法：把 $\text{[math]}$ 化成分数为.

样本容量为90的数据中，最大值是133，最小值是40，取组距为10，则可以分成组．

若5+ $\text{[math]}$ 的小数部分是a，5- $\text{[math]}$ 的小数部分是b．求a+b的值．

单项式 $\text{[math]}$ 的次数是 .

科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A . 3.5×10^﹣⁶ B . 3.5×10⁶ C . 3.5×10^﹣⁵ D . 35×10^﹣⁵

关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

一般轮船在A、B两个港口之间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，已知水流通度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度.

如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第 $\text{[math]}$ 个“山”字中的棋子个数是．

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已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（　　）

A . 负数 B . 正数 C . 非负数 D . 非正数

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 $\text{[math]}$ ，第2次移动到 $\text{[math]}$ ……，第n次移动到 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 504 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a，b都是实数，现定义新运算： $\text{[math]}$ ，例： $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把多项式 $\text{[math]}$ 按y的降幂排列：

多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 相减后，不含二次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|-|-3c|-|c-a|+|c+b-a|．

已知，如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

将3写成两个无理数的和，则这两个无理数．

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

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（1）（习题回顾）已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
（2）（变式思考）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，其反向延长线与 $\text{[math]}$ 边的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？说明理由；
（3）（探究延伸）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线所在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.