高考数学试题

已知函数，若函数是的反函数，则（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

一个体积为正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为　　

A. B. 8 C. D. 12

设 2（z + ） +3(z- ) =4+6i ，则 z =( ).

A .1-2i

B .1+2i

C .1+i

D .1-i

将函数的图象向右平移（）个单位长度后，其函数图象关于轴对称，则的最小值为__．

已知正方体的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D.

关于函数f（x）=有如下四个命题：

①f（x）的图像关于y轴对称．

②f（x）的图像关于原点对称．

③f（x）的图像关于直线x=对称．

④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是__________．

甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为X_n，恰有2个黑球的概率为p_n，恰有1个黑球的概率为q_n．

（1）求p₁·q₁和p₂·q₂；

（2）求2p_n+q_n与2p_n-1+q_n-1的递推关系式和X_n的数学期望E(X_n)(用n表示) ．

平行四边形内接于椭圆，直线的斜率，则直线的斜率( )
A. B. C. D.

已知.
（1）求函数的最大值为；
（2）在第（1）问的条件下，设，且满足,求证：
.

设函数．
(1)解不等式；
(2)若对于任意，都存在，使得成立，试求实数的取值范围．

某公司每月都要把货物从甲地运往乙地，货运车有大型货车和小型货车两种。已知台大型货车与台小型货车的运费之和少于万元，而台大型货车与台小型货车的运费之和多于万元.则台大型货车的运费与台小型货车的运费比较（ ）
A. 台大型货车运费贵 B. 台小型货车运费贵
C. 二者运费相同 D. 无法确定

若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____.

已知函数的图象的对称中心为，且的图象在点处的切线过点，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

命题“对”为真命题的一个充分不必要条件可以是
A. B.
C. D.

已知、是椭圆：的左右焦点，焦距为6，椭圆上存在点使得，且的面积为9.

（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆相交于，两点，直线与轴不重合，是轴上一点，且，求点纵坐标的取值集合.

已知抛物线（）的准线与圆相切，则（ ）
A. 6 B. 8 C. 3 D. 4

在边长为的菱形中，为的中点，则的值为（ ）
A. B. C. D.

已知，其中.
（1）当时，求函数单调递增区间；
（2）求证：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；
（3）是否存在实数的值，使得在上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为（ ）
A. 5 B. 11 C. 20 D. 25

[2019·开封一模]已知数列中，，，利用下面程序框图计算该数列的项时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是（ ）

A. B. C. D.