高考数学试题

已知函数，，给出下列四个命题：
①函数的最小正周期为；
②函数的最大值为1；
③函数在上单调递增；
④将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为．
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

定义在上的函数满足，则（）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm²．

集合，，则（ ）
A. B. C. D.

把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在这个平面上的射影，如图，在三棱锥中， ， ， ， ， ，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是（ ）

A. B. C. 10 D. 30

已知函数，则不等式的解集为__________．

设函数，其中．
（Ⅰ）当为偶函数时，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

已知等差数列的前项为，且，，则( )
A. 90 B. 100 C. 110 D. 120

在平面直角坐标系中，已知向量点满足.曲线，区域.若为两段分离的曲线，则( )
A. B. C. D.

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2

已知椭圆的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两点，且 ，求面积的取值范围．

在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求面积的最大值.

假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号______________________
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

已知空间中不过同一点的三条直线则“在同一平面” 是“两两相交”的

A.      充分不必要条件

B.      必要不充分条件

C.      充分必要条件

D.      既不充分也不必要条件

已知直线与圆相交于，两点，则（ ）
A. 2 B. 4
C. D. 与的取值有关

[2018·广元一模]选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

已知向量，若，则______．

已知双曲线的渐近线方程是，则的离心率为（ ）
A. 或2 B. C. D. 或

某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2016年的增长率为，2017年的增长率为，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为（ ）
A. B.
C. D.

某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差，若甲不安排去北京，则不同的安排方法有__________种．