高考数学试题

实数，满足不等式组，若的最大值为5，则正数的值为（ ）
A. 2 B. C. 10 D.

若是函数的一个零点，则______.

经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力	4	6	8	10
识图能力	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为，若某中学牛的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为（ ）
A. 7 B. 9.5 C. 11.1 D. 12

设函数，则函数是( )
A. 奇函数，其图象关于点对称
B. 奇函数，其图象关于直线对称
C. 偶函数，其图象关于点对称
D. 偶函数，其图象关于直线对称

如图所示，在平面四边形中，，的面积是2.

（1）求的大小；
（2）若，求线段的长.

在 的展开式中， 的系数是 __________ ．

已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.

已知函数.
(Ⅰ)当a＝1时，求的解集；
(Ⅱ)当时， 恒成立，求实数a的取值范围．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ求椭圆C的方程；
Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

设集合，，若，则（ ）
A. B. C. D.

双曲线的半焦距为，分别为的左右焦点，若上存在一点，使得，则离心率的取值范围是
A. B. C. D.

已知公差的等差数列满足，且，，成等比数列，若正整数，满足，则( )
A. B. C. D. 或

如图，，分别是边长为4的等边的中线，圆是的内切圆，线段与圆交于点.在中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）

A. B. C. D.

对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆外一点，，是椭圆的两条切线，则切点所在直线的方程是，利用此结论解答下列问题：
已知椭圆和点 ，过点作椭圆的两条切线，切点是，记点到直线（是坐标原点）的距离是，

（Ⅰ）当时，求线段的长；
（Ⅱ）求的最大值.

已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ）
A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切
B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离
D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

已知抛物线的焦点为，直线与C交于A、B（A在轴上方）两点，若，则实数的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 3

若函数称为“准奇函数”，则必存在常数a，b，使得对定义域的任意x值，均有，已知为准奇函数”，则a＋b＝_________。

已知直三棱柱中，，，,若棱在正视图的投影面内，且与投影面所成角为，设正视图的面积为，侧视图的面积为，当变化时，的最大值是__________．

已知各项都为正数的数列，其前项和为，若，则____.

在中，已知BC=6，AC=4，，则∠B=______．