题目

设函数．(1)解不等式；(2)若对于任意，都存在，使得成立，试求实数的取值范围． 答案：【答案】（1）；（2）【解析】(1)以两个绝对值为分段点，在三段上分别求，再取并集即可；(2)先求的值域，再求出包含参数a的的值域，由的值域包含的值域即可得a的取值范围。(1) 不等式等价于或或解得或.故解集为： ；(2) 对任意，都存在，使得成立，即的值域包含的值域.，由图可得时，，所以的值域为.,当且仅当与异号时取等，所以的值域为由题：，所以，解得

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