高考数学试题

已知双曲线 的右焦点为F2，若C的左支上存在点M，使得直线bx﹣ay＝0是线段MF2的垂直平分线，则C的离心率为（　　）
A. B. 2 C. D. 5

己知椭圆C：的左右焦点分别为，，直线l：与椭圆C交于A，B两点为坐标原点．
若直线l过点，且十，求直线l的方程；
若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足，求点P的轨迹方程．

某几何体的三视图，如图，则该几何体的体积为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

根据下列算法语句，当输入x，y∈R时，输出s的最大值为_____．

已知在中，，，.
（1）求边的长；
（2）设为边上一点，且的面积为，求.

已知四棱锥中，底面，，，，.

（1）当变化时，点到平面的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）当直线与平面所成的角为45°时，求二面角的余弦值.

已知的最大值为A，若存在实数、，使得对任意实数x总有成立，则的最小值为　　
A. B. C. D.

已知单位向量满足，若向量，则（    ）

A．    B．    C．    D．

 

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，公差d≠0，．记b₁=S₂，b_n+1=S_n+2–S_2n，，下列等式不可能成立的是（    ）

A. 2a₄=a₂+a₆                     B. 2b₄=b₂+b₆                      C.                       D.

设集合，，则（ ）
A. B. C. D.

已知等比数列满足，，则（ ）
A. B. C. D. 2

定义：，如，则（ ）
A. 0 B. C. D. 1

已知，则.

已知函数，则______．

中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其它民俗活动的民间艺术，蕴含了极致的数学美和丰富的文化信息，现有一幅剪纸的设计图（如图），其中的个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的邻边，若在该正方形内取一点，则该点取自阴影部分的概率为（ ）

A. B.
C. D.

某工厂在两个车间，内选取了12个产品，它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示，该项指标不超过19的为合格产品.

（1）从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品，求两车间都至少抽到一个合格产品的概率；
（2）若从车间，选取的产品中随机抽取2个产品，用表示车间内产品的个数，求的分布列与数学期望.

记复数的共轭复数为，已知复数满足，则
A. B. C. D.

若实数 x ， y 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知，，分别为三个内角，，的对边，若，，的面积为，则的值等于________.

已知等比数列的前项和为,，则（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5